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Dies gilt für die Dauer einer Secunde, wenn die Dicke der Molecüle vernachlässigt wird; wir müssen dann weiter sehen, wieviel von dieser Zeitdauer wegfällt, wenn man die Dicke berücksichtigt. Zu dem Ende suchen wir die Verkürzung, welche die relative Weglänge erfährt, sobald man den Molecülen Dimensionen im Sinne dieses relativen Wegs zuerkennt. Denken wir uns ein Molecül in Kühe; wir nahmen oben als Augenblick des Stosses den an, in welchem das Molecül in Bewegung die Projection des auf der Richtung der in diesem Falle relativen Bewegung aufgehaltenen Mole-cüls war; mit ändern Worten denjenigen, in welchem der Mittelpunkt des beweglichen Molecüls in einer centralen zur relativen Bewegung senkrechten Ebene angekommen war. Die Verkürzung des relativen Weges muss also die eine oder andere Ordinate der Oberfläche einer mit dem in Ruhe gedachten Molecül concentrischen Kugel von dem doppelten Radius desselben sein, die immer auf der eben bezeichneten Ebene senkrecht steht. Im Mittel wird diese Verkürzung 2/3s sein, ein Werth, der sich aus dem Volumen der Halbkugel ableitet, vorausgesetzt, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreffen eines Molecüls in einem bestimmten Punkte der centralen Ebene für alle Punkte dieselbe ist. 2/3s bildet die Verkürzung des relativen Weges, und es kommt davon ein Theil

u l "(/u2 H- u* + 2 u v cos (p auf Rechnung des stossenden Molecüls, ein anderer Theil,

V /]/V2 + U2 + 2uVCQS(f>

auf die des gestossenen, so dass für jeden Stoss, den dieses letztere erfährt, der von dem stossenden Molecül durchlaufene Weg im Mittel um

2 u

)/V2 + u* -h 2 u D <jos <p

verkürzt wird. Summiren wir diesen Ausdruck für alle Stösse, so erhalten wir das Integral:

co u- K 2jr

2 o 4 f«a --isdu C Bincpdcp Cdö

8"""^J ^e Tj -T—J Tu' dessen Werth f-w jr.s3(2«/]/5r) ist.