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Wir gehen nun dazu über mit Vernachlässigung der mole-cularen Ausdehnung in der Richtung der Bewegung die Anzahl der Stösse, welche die Molecüle im Mittel • in einer Se-cunde erleiden, zu bestimmen, und zwar für die folgenden drei Fälle;

a) Ein Molecül bewegt sich allein, die übrigen sind in Ruhe; b) ein Molecül ist allein in Ruhe, die übrigen bewegen sich; c) ein Molecül bewegt sich inmitten von sich bewegenden Molecülen.

Für den Fall a) ergiebt sich sofort aus den obigen Betrachtungen (p. 43) für die Zahl der Stösse;

N = n n s2 [-1=] •

Im Fall b) beschreiben wir um eine Kugel, deren Radius doppelt so gross, wie der des Molecüls, ist, Tangentialcylinder nach allen möglichen Richtungen. Zuerst werthen wir die Zahl der Stösse aus, die auf die Molecüle mit der Geschwindigkeit zwischen v und v + dv ausgeübt werden. Diese Zahl ist;

4 n v2 - -2- d v

____.___ & er ___.

V n a* a

Hiervon bewegt sich ein Theil sin 99. dcf/2. dcp/2<ji mit der Richtung der Cylinderaxe parallel, und man kann sich den Sinn dieser Bewegung als gegen den ruhenden Punkt gerichtet denken. Geben wir einem ähnlichen Cylinder mit der Basis n s2 die Höhe v dt, so werden alle Molecüle, welche in diesem Cylinder die Richtung der Axe verfolgen, in der Zeit dt das in Ruhe befindliche Molecül erreichen. Die Zahl derselben ist;

' y'n «2 « 2 2rc

Für die Gesammtsumme erhalten wir wieder wie bei a) n it s2 (2 et l y ri), sodass diese beiden Fälle als äquivalent betrachtet werden können.

Der Fall c) lässt sich durch Einführung der relativen Bewegung aller anderen Molecüle in Bezug auf das betrachtete auf b) zurückführen.

Sei v die Geschwindigkeit dieses Molecüls, u die der anderen, und denke man sich die letztere immer gegen das in

van der W a als, Gasförmiger und flüssiger Zustand. 2. Aufl. 4