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ff (x

3 9>) =

wenn man /../'(#) mit <p(#) bezeichnet.

Errichtet man zwei auf einander senkrechte Axen und trägt als Abscissen die Werthe von /.#, als Drdinaten die von cp"(x) auf, so wird nach (1) die so construirte" Curve eine periodische Function mit der Periode |-Z.3 aufzuweisen haben.

In analoger Weise findet sich für (II):

sodass die obige Curve neben der Periode -i-Z. 3 noch die ^l. 2 haben niüsste. Hier ist ' ein Widerspruch, wenn nicht die Curve eine der #-Axe parallele Gerade ist; mit anderen Worten: cp"(x] muss eine constante sein. Man sieht nunmehr Reicht ein, dass :

sein muss, wo x mit dem Minuszeichen behaftet ist, weil die Function eine abnehmende sein wird. Die Bedeutung von #, welches zur Homogenertät eingeführt werden musste, wird weiter unten klar. Aus:

CD

(f(x)dx=\ folgt C=

j

Mit Hülfe hiervon findet man leicht das Gesetz der Geschwindigkeiten inmitten derselben Zahl von Molecülen um den Punkt P. In der That ist die Menge nf(x}f(y}f(z)dxdydz gleich:

r-

—- e a>2 dr sincp dcp d&. a* n}/n ' J 1

wenn man das Raumelement in Polarcoordinaten ausdrückt. (p ist der Winkel der Z-Axe mit dem Radiusvector nach P, # der Winkel zwischen der X-Axe und der Projection desselben Radiusvector auf die XY-Ebene. Man hat in diesem Ausdruck die Anzahl der Molecüle, welche zu gleicher Zeit den Anfangspunkt in der Richtung (92, #) verlassen haben und nach Verlauf einer Secunde sich in der Entfernung r bis r + dr