— 36 — wird somit:

dt* dP

2m p2 ist jetzt das, was wir früher, wo wir die Molecüle als materielle Punkte betrachteten, durch JS'mr2 wiedergaben und kann für die Mittelwerthe von T, X, T", Z als von der Zeit unabhängig gedacht werden. Aber auch das zweite G-lied JZ^pr^ kann, im Falle wir die Temperatur des Gases als unveränderlich und somit den Abstand der Atome vom Schwerpunkt wenigstens im Mittel als constant annehmen, weggelassen werden; auch können wir den Molecülen, selbst wenn wir sie als fortwährend veränderlich denken, doch nicht eine in demselben Sinne weitergehende Veränderlichkeit zuerkennen. Nach einer kurzen Zeit werden wir sie uns wieder in den vorigen Zustand zurückgekehrt denken müssen. Dann ist also auch hier:

2%m 7* = - ±2(Xz + Jy + Zz).

Innere Kräfte sind nun allein solche, die zur Erhaltung des Molecüls wirksam sind. Sei die zwischen zwei Punkten des Molecüls wirkende Kraft /<:L, der Abstand dieser Punkte (J: ; der äussere Druck N, der moleculare JYV das Volumen v, dann nimmt die Gleichung wieder die Form an:

2m V* = S2 +

Lassen wir auf der zweiten Seite das Glied ^22f QI weg, und vernachlässigen wir somit die Kräfte, die das Molecül zusammenhalten, so wird die Menge lebendiger Kraft zu klein gefunden werden. Lassen wir dann auch noch ffl fort, so kommen wir wieder zu unserer früheren Formel zurück:

Wir können nun auch leicht uns über die durch die letzte Formel gegebene Geschwindigkeit klar werden. Die inneren Kräfte für jeden Atomcomplex haben wir weggelassen, ohne jedoch dadurch an der Bewegung des Schwerpunktes irgend eine Veränderung vorzunehmen. 7^ ist somit der Mittelwerth für die Geschwindigkeit des Schwerpunktes der Molecüle oder, wie Clausius sagt, die Geschwindigkeit der progressiven Bewegung.