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Setzen wir nun die Menge potentieller Energie, die eine Flüssigkeit durch die Annäherung von einem unendlichen Abstand bis zum Abstand u verliert, wieder wie oben gleich -n (u), so ist die Menge für den Theil der Kugelschale zwischen der Oberfläche und der Tangentialfläche:

o j u* - a* , x

Z 7t U dU ^-77 - r 7t (U).

2 (b — a) ^ J

Da a im Vergleich mit b sehr klein ist, werden wir den letzten Ausdruck nicht merkbar vergrössern, indem wir ihn zu:

^2 _ ^2

2 n u du — -r — it (u)

vereinfachen.

Diese Grosse naöh a differentirt, stellt mit dem umgekehrten Zeichen die anziehende Kraft, die a von dem genannten Theil der kugelförmigen Schale erfährt, dar. Dieselbe beträgt somit:

'2.7t u'-j- n (u) du. .

Um nun die Kraft zu finden, die der gesammte Eaum zwischen Tangentialebene und Oberfläche ausübt, ist der letzte Ausdruck nach u zwischen u = a und u = oo zu integriren, und da ^ (oo) = 0, so erhalten wir:

wenn wir wie oben f u n (u) du = cx — tfj(u) setzen.

Für das unendlich dünne Säulchen, wovon P ein Theil ist, wird dann die Anziehung:

00

2 7t l v • ip (x) dx.

Die Grosse von K ist für Flüssigkeiten bis jetzt nicht bekannt. Wir werden sie für Wasser weiter unten auf einige Tausend Atmosphären schätzen lernen. Der Werth von H dagegen ist schon zu wiederholten Malen der Gegenstand experimenteller Untersuchungen gewesen. Die Schwierigkeit der Bestimmung von K liegt darin, dass die Gestalt einer Flüssigkeit von dieser Grosse ganz unabhängig ist. Sie bestimmt im Verein mit der Wärmebewegung das Volumen, wie bei einem vollkommenen Gas das Volumen durch den äusseren Druck