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Um endlich den Ausdruck für die Kraft zu finden, mit der ein unendlich dünnes, innerhalb einer Flüssigkeit gelegenes Säulchen, das senkrecht auf der Oberfläche steht, nach innen bei einer willkürlichen Form der Oberfläche gezogen wird, kann man in folgender Weise verfahren.

Denken wir uns durch den Punkt, in dem die Flüssigkeitssäule die Oberfläche berührt, eine Tangentialebene an die Oberfläche gelegt, dann ist die Kraft, mit der das Säulchen nach der Flüssigkeitsmasse gezogen wird, gleich K, im Fall die Masse den gesammten Raum auf der einen Seite der Tangentialebene anfüllt. Es kommt nun also noch darauf an, die Anziehung zu finden, die durch den Theil der Flüssigkeitsmasse, der zwischen der Tangentialebene und der Oberfläche liegt, oder im Fall der Convexität der Oberfläche fehlt, ausgeübt wird. Dazu denken wir durch die Normale auf die Oberfläche zwei Ebenen gelegt, unter dem unendlich kleinen Winkel d&. Dieser Winkel schneidet aus der anziehenden Masse einen Theil aus, der gleich gesetzt werden kann einem Stück, das aus einer auf der einen Seite durch die Tangentialebene, und auf der anderen Seite durch eine kugelförmige Oberfläche begrenzten Flüssigkeitsmasse weggenommen wird, wobei der Radius der Kugel dem Krümmungsradius des Durchschnitts, den eine der Ebenen des Winkels mit der Oberfläche der Flüssigkeit macht, gleich gesetzt wird.

Rechnen wir den Winkel -ö- von einem der Hauptschnitte der Oberfläche und nennen die beiden Hauptkrümmungsradien R und jR1? so wird der Werth des Krümmungsradius für die Ebene, die den Winkel & bildet, aus der Formel: l _ cos2# sin2 #

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gefunden.

Ist H/Q die Anziehung, die auf die Flüssigkeitssäule durch den .gesammten Raum zwischen der Tangentialebene und der Oberfläche der Kugel mit dem Radius y ausgeübt wird, so wird H/p.dfr/Zn die Anziehung durch den in dem unendlich kleinen Winkel gelegenen Theil darstellen, und somit ist die gesammte Anziehung:

C J

H /cos'2# sin'2 M , q _ H \ l E" + "ET) a^ - 2 \R